Pulmatehtäviä Appro3-kurssin kevään 07 demosta 7

Reittien määrä ruudukon nurkasta toiseen

Vieressä 5x5-shakkiruudukossa on aukko keskellä. Kuinka monella tavalla voidaan tässä ruudukossa päästä vasemman alanurkan ruudusta oikean ylänurkan ruutuun, kun liikkuminen tapahtuu ruutu kerrallaan joko ylöspäin tai oikealle?

Ei niin tavalliset arpakuutiot

Kahden arpakuution jokaiselle sivulle kirjoitetaan jokin positiivinen kokonaisluku. Arpoja heitetään ja ylöspäin jääneiden sivujen luvut lasketaan yhteen. Voidaanko noppien sivujen luvut valita niin, että mahdollisia summia olisivat kokonaisluvut 2-13, ja että kaikki nämä olisivat yhtä todennäköisiä? Mikäli kyllä, löydätkö useamman kuin yhden ratkaisun? Kuinka monta?

KISS-periaate

Toissapäivänä matikan Appro3-kurssin demon jälkeen mietin kuinka joskus osaa tehdä asioista turhan monimutkaisia itselleen ja sitä kautta muille mahdollisesti myös muille (jos on opettajana). Tuli mieleen lontoonkieltä puhuvien KISS-periaate, nimittäin "Keep It Simple, Stupid"...tai hiukan rohkaisevammin ilmaistuna joko "Keep It Sweet & Simple" tai "Keep It Simple, Sweetheart". Eli Einsteinin sanoin:

Asiat tulisi tehdä niin yksinkertaisesti kuin mahdollista, mutta ei yhtään yksinkertaisemmin.

Ajoittain huomaan itseni optimoimasta jotain tiettyä ratkaisua vähän liiankin kanssa...tämä sitten silloin tällöin johtaa ratkaisuihin, jotka ymmärtämisen/opettamisen/selittämisen näkökulmasta ovat kaikkea muuta kuin optimaalisia. Vois yrittää noudattaa noita em. ohjeita.

Kevään 2007 matematiikan ylioppilaskoe

Kevään 2007 matikan pitkän ja lyhyen oppimäärän yo-koe pidettiin 16.3.07. Helsingin Sanomat on tapansa mukaan julkaissut molempien kokeiden koetehtävät ja esimerkkiratkaisut.

• Hesarin kevään 2007 ylioppilaskokeiden sivu
• Matematiikan kokeiden alasivu
• Lyhyen oppimäärän koetehtävät ja esimerkkiratkaisut [PDF]
• Pitkän oppimäärän koetehtävät ja esimerkkiratkaisut [PDF]
• Keskustele matematiikan yo-kokeista Hesarin sivuilla